Financial Mathematics M - Z

Academic Year 2022/2023 - Teacher: Silvestro LO CASCIO

Detailed Course Content

MODULE # 1 (3 CFU)

Financial conventions, annuities, amortizations, founding capital

Learning goals: Providing both the theory and practice of elementary financial calculus under certainty. As a byproduct, this helps to develop professional skills.

Topic description: The financial function and its properties. Financial convention: simple, commercial and compound; mixed cases; rational vs commercial discount. Equivalent interest rates, nominal interest rates, instantaneous convention. Annuities and their classification: general discrete, periodic, constant, fractional, continuous, perpetual. Annuities in compound convention: periodic arithmetic and geometric progression payment; perpetuities. Inverse problems. Unshared loan and amortization: general properties. Compound convention in amortization: Single settlement repayment; multiple settlement repayments: general weak amortization installments; several interest repayments and single repayment of the principal (general and periodic); several interest repayments and single repayment of the principal with collateral funding of the principal: general case. American amortization. Italian amortization. French amortization. German amortization. Cession’s value of rights concerning a loan’s amortization. Capital accumulation: discrete case.

MODULE # 2 (3 CFU)

Valuation of financial and real investments

Learning goals: Providing the theory and the main techniques for evaluating both financial and real investments. Explaining the concept of interest rate risk and the corresponding techniques of immunization.

Topic description: Loan evaluation and general investment evaluation. Bare ownership and usufruct. Investments in real markets under certainty. Some useful criteria of investment evaluation: Net Present Value (NPV); Internal Rate of Return (IRR); Payback period. Comparison among criteria. Shared loan amortization: basic concepts. Constant amortization installments, constant reimbursement price. Effective rate for the issuer; cession’s value of the credit; effective rate for the holder. Cession’s value of a bond. Bond’s market: prices vs rates/yields. Zero coupon bonds. Fixed coupon bonds. The structure of the market. Forward rates and spot rates. Immunization: basic principles. Interest rate risk. Theorems of immunization: parallel and nonparallel shifts. Time indexes: arithmetic mean maturity; duration and modified duration. Convexity.

Textbook Information

1. S. A. Broverman, Matematica Finanziaria, I edizione, Egea, 2019 (obbligatorio)

Course Planning

 SubjectsText References
1Operazioni finanziarie; interesse e sconto; tasso d’interesse e tasso di sconto; coefficiente di capitalizzazione e coefficiente di attualizzazione.Broverman, CAP1
2Leggi finanziarie ed equivalenze finanziarie. Regime dell'interesse semplice e composto.Broverman, CAP1
3Regime dell'interesse commerciale. Confronto tra il regime semplice, composto e commerciale. EsempiBroverman, CAP1
4Tassi di interesse (sconto) effettivi, equivalenti, nominali, istntanei, medi. Inflazione e tassi di interesse.Broverman, CAP1
5Scindibilità; forza di interesse e di sconto.Broverman, CAP1
6Valutazione di rendite certe. Rendite discrete: valore attuale e futuroBroverman, CAP2
7Rendite temporanee e perpetue; differite; intere e frazionate; a rate costanti e variabili; rendite continue; problemi inversi relativi alle rendite. EsempiBroverman, CAP2
8Ammortamento di prestiti indivisi (restituzione di un prestito) e costituzione di capitali; definizioni preliminari; principali proprietà.Broverman, CAP3
9Ammortamento a rimborso unico, a rate costanti, a quote capitale costanti, con quote di accumulazione (a due tassi)Broverman, CAP3
10Piani di ammortamento a tasso fisso e a tasso variabile, con preammortamento, con adeguamento del debito residuo.Broverman, CAP3
11Piani di costituzione, a tasso fisso e a tasso variabile.Broverman, CAP3 e dispense corso
12Valutazione di prestiti e operazioni finanziarie in generale (cash flow). Esempi.Broverman, CAP5 e dispense corso
13Nuda proprietà ed usufrutto. Valutazione di alcune classi di operazioni finanziarie.Broverman, CAP5 e dispense corso
14Criterio del valore attuale netto; criterio del rapporto costi benefici (profitability index); tasso interno di rendimento (di costo); tempo di recupero; esempi.Broverman, CAP5 e dispense corso
15Valutazione dei titoli obligazionari; mercato dei capitali e tipi di obbligazioni; corsi e rendimenti; acquisto e rimborso.Broverman, CAP4
16Rimborso di titoli obligazionari. Applicazioni ed esempi.Broverman, CAP4
17Struttura e termine dei tassi di interesse. Primi esempi.Broverman, CAP6
18Tassi spot, tassi a termine (forward) e (non) arbitraggio. Esempi.Broverman, CAP6
19Duration, modified duration e convexityBroverman, CAP7
20Principi di immunizzazione dal rischio di tasso di interesse. Applicazioni ed esempi.Broverman, CAP7