STATISTICS A - L
Academic Year 2022/2023 - Teacher: ROBERTO DI MARIExpected Learning Outcomes
- Knowledge and understanding: The course provides basic concepts in statistics (summary statistics, probability calculus, statistical inference, linear statistical modelling). These essential tools of statistics theory are applied for data analysis in business and economics.
- Applying knowledge and understanding: The student has to be able to perform basic statistical analyses of data in the areas of business and economics, using both descriptive and inferential statistical tools, as well as linear regression models.
- Making judgements: The student has to be able to select the appropriate statistical tools to analyse data and draw conclusions based on the results of suitable statistical analyses.
- Communication skills: The student is expected to learn the technical language needed to understand/write properly a statistical report in the areas of economics and business.
- Learning skills: Ability to understand the logic of the statistical reasoning in the areas of business and economics, in connection with the objectives of the Business Economics degree.
Course Structure
Lectures.
Detailed Course Content
Simple Statistical Distribution. Data tables. Numerical and categorical data. Frequency distributions. Frequency density. Statistical ratios and index numbers. Arithmetic mean, geometric mean, harmonic mean. Median and percentiles. Variation. Variance, standard deviation, Relative variation: variation coefficient. Concentration. Box-plot. Asymmetry.
Multiple Statistical Distributions. Contingency Tables. Joint distributions, marginal and conditional distributions. Means and variance of marginal and conditional distributions. Association between statistical variables. Covariance and correlation.
Probability. Events. Probability. Rules for probability. Conditional events. Conditional probability. Independent events. Random variables. Association between random variables. Probability models for count data: uniform, Bernoulli, binomial, hypergeometric, Poisson, Gaussian.
Statistical inference. Sample distributions: Student-t. Point estimation. Properties of estimators. Methods of estimation: method of least squares, maximum likelihood estimation.
Confidence estimation. Confidence level. Confidence bounds for means, variances, proportions.
Hypothesis testing. Null hypotheses and alternative hypotheses. Types of errors in testing hypothesis. Test rules. Significance level. Power of a test. Statistical tests for means and proportions.
Statistical models. The simple regression model. Goodness of fit. Analysis of the Residuals.
Textbook Information
Newbold, P., Carlson, W.L. and Thorne, B. (2013), Statistics, Pearson-Prentice Hall.
Course Planning
| Subjects | Text References | |
|---|---|---|
| 1 | Lezioni 1-2: Aspetti introduttivi. Popolazioni e unità statistiche, caratteri e modalità. Classificazione dei caratteri statistici. Rilevazioni statistiche totali e campionarie. Rapporti statistici. Numeri indici. Distribuzioni di frequenze relative e assolute. | Dispense del docente; Testo 1, Cap. 1-4 |
| 2 | Lezioni 3-7: Sintesi numeriche delle distribuzioni: aspetti introduttivi Media aritmetica, media geometrica, media armonica. Indici di posizione: mediana, quartili, decili, percentili. Valori modali. Indici di variabilità assoluta. Varianza e scarto quadratico medio. | Dispense del docente; Testo 1, Cap.5 |
| 3 | Lezioni 8-10: Distribuzioni doppie, tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali, condizionate. Sintesi numeriche delle distribuzioni doppie. Analisi della dipendenza di distribuzioni doppie. Indipendenza stocastica e connessione. Indice chi-quadrato di dipendenza distributiva. | Dispense del docente; Testo 1, Cap. 6-7 |
| 4 | Lezioni 11-13: Probabilità. Eventi; operazioni sugli eventi. Risultati elementari del calcolo delle probabilità. Teorema delle probabilità totali e applicazioni. Concezioni della probabilità. Combinazioni. Calcolo di probabilità per eventi equiprobabili. | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 1 |
| 5 | Lezioni 14-15: Variabili aleatorie discrete e continue. Funzioni di densità. Funzione di ripartizione. Speranza matematica, varianza di v.a.. | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 2 |
| 6 | Lezioni 16-20: Modelli probabilistici. Distribuzione uniforme. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Distribuzione normale standard. | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 2 |
| 7 | Lezioni 21-22: Introduzione alle distribuzioni campionarie. Media e varianza campionaria. Campionamento da distribuzioni normali. Distribuzione della media campionaria. Distribuzione della proporzione campionaria. Distribuzione t-Student | Dispense del docente; Testo 2, Cap. 2 |
| 8 | Lezioni 23-27: Introduzione all’inferenza statistica. Stimatori puntuali. Proprietà degli stimatori puntuali. Intervalli di confidenza: aspetti generali. Intervalli di confidenza per la media (popolazioni normali con varianza nota). Intervalli di confidenza per proporzioni. | Dispense del docente; Testo 2, Capp. 8-11 |
| 9 | Lezioni 28-30: Regressione lineare semplice. Metodo di stima dei minimi quadrati. Misure di bontà dell’adattamento. Analisi dei residui | Dispense del docente; Testo 1, Cap. 6; Testo 2, Cap. 12 |