STATISTICA A - L

1. Conoscenza e capacità di comprensione / Knowledge and understanding:

Acquisizione delle conoscenze di base relative alla rilevazione, classificazione e rappresentazione dei fenomeni collettivi, alle principali misure di sintesi (di posizione, di variabilità, di forma e di concentrazione), agli strumenti per l'analisi delle relazioni tra due variabili, ai fondamenti del calcolo delle probabilità e ai principi dell'inferenza statistica per la stima dei parametri e la verifica delle ipotesi.

Acquisition of fundamental knowledge concerning the collection, classification, and representation of collective phenomena, key summary measures (location, variability, shape, and concentration), tools for bivariate relationship analysis, the foundations of probability theory, and the principles of statistical inference for parameter estimation and hypothesis testing.

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione / Applying knowledge and understanding:

Sviluppo della capacità di costruire e interpretare distribuzioni di frequenza, calcolare e commentare indici statistici sintetici, stimare modelli di regressione lineare semplice, applicare le distribuzioni di probabilità discrete e continue a casi concreti e condurre procedure di stima e di test d'ipotesi su dati reali, anche mediante l'utilizzo del foglio di calcolo Excel.

3. Autonomia di giudizio

Capacità di selezionare autonomamente gli strumenti statistici più appropriati in relazione alla natura dei dati e agli obiettivi conoscitivi dell'analisi, di valutare criticamente la qualità e l'attendibilità dei risultati ottenuti e di individuare i limiti di applicabilità delle diverse tecniche di sintesi e di inferenza statistica.

4. Abilità comunicative

Capacità di esporre in modo chiaro e con proprietà di linguaggio tecnico-statistico i risultati delle elaborazioni svolte, di argomentare le scelte metodologiche adottate e di comunicare efficacemente l'interpretazione economico-aziendale dei fenomeni analizzati, sia in forma scritta sia orale.

5. Capacità di apprendimento

Sviluppo dell'autonomia nello studio dei fondamenti della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell'inferenza, quale base metodologica indispensabile per l'approfondimento, negli anni successivi del corso di studi, di discipline quantitative più avanzate (statistica economica, statistica aziendale, econometria).

L'insegnamento si articola in lezioni frontali dedicate all'inquadramento teorico-metodologico degli argomenti in programma, integrate da esercitazioni pratiche basate sulla raccolta e sull'analisi di dati e sulla risoluzione guidata di problemi applicativi. È previsto l'utilizzo sistematico di software per l'elaborazione dei dati, la costruzione di rappresentazioni grafiche e il calcolo degli indici statistici, al fine di consolidare, mediante la pratica applicativa, le competenze necessarie allo sviluppo del percorso formativo del corso di laurea. Durante le esercitazioni sono proposti esempi ed esercizi di verifica intermedia dell'apprendimento, utili anche in vista della prova d'esame.

Sono richieste conoscenze di logica e matematica di base a livello della scuola secondaria di II grado (elementi di algebra, calcolo percentuale, rappresentazione di funzioni, elementi di geometria analitica), indispensabili per la comprensione degli strumenti quantitativi trattati nel corso.

È inoltre richiesta una conoscenza operativa del software Excel, propedeutica allo svolgimento delle esercitazioni pratiche di elaborazione dei dati. A tal fine è fortemente raccomandato seguire e acquisire le relative abilità nell'ambito del Laboratorio di Informatica previsto al I anno del piano di studi del corso di laurea in Economia Aziendale.

La frequenza alle lezioni è fortemente consigliata, in quanto necessaria per il costante controllo dello svolgimento degli esercizi proposti in aula e per la piena comprensione dell'applicazione pratica degli strumenti statistici. Si raccomanda inoltre la partecipazione all'orario di ricevimento per il monitoraggio individuale del percorso di apprendimento e per il chiarimento di eventuali difficoltà incontrate nello studio degli argomenti trattati.

Il corso affronta in modo organico i fondamenti della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica, articolandosi attorno a tre nuclei tematici principali, tra loro strettamente propedeutici.

In primo luogo, viene approfondita la statistica descrittiva univariata: la Statistica e le sue funzioni, i fenomeni di massa, i livelli di misurazione delle variabili, la costruzione delle distribuzioni statistiche semplici e la densità di frequenza, le rappresentazioni tabulari e grafiche dei dati. Su queste basi vengono sviluppate le misure di tendenza centrale, le misure di variabilità e di concentrazione, gli indici di forma e i numeri indici, quali strumenti fondamentali per la sintesi e il confronto di fenomeni economico-aziendali.

In secondo luogo, il corso analizza le relazioni tra due variabili statistiche, con particolare riferimento alle relazioni lineari (covarianza, correlazione e regressione semplice), per poi introdurre i fondamenti del calcolo delle probabilità: eventi, assiomi, probabilità condizionata e teorema di Bayes, fino alle distribuzioni di probabilità per variabili aleatorie discrete (Bernoulliana, Binomiale, Poisson) e continue (Uniforme, Normale).

Infine, l'insegnamento sviluppa i principi dell'inferenza statistica: la stima dei parametri (puntuale e per intervalli) e il controllo d'ipotesi su una singola popolazione, il confronto fra due popolazioni ed i test su dati di frequenza, con l'analisi delle tabelle di contingenza mediante il test Chi-quadrato.

●      A. C. Monti (2024), Statistica. Esercizi svolti, Pearson Italia, Milano-Torino. ISBN: 9788891927415.

●      F. Ieva, C. Masci, A. M. Paganoni (2016), Laboratorio di Statistica con R, Pearson Italia, Milano-Torino. ISBN: 9788891912565.

MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO

La verifica dell'apprendimento è finalizzata ad accertare il livello di conoscenza teorica, la capacità di applicare gli strumenti statistici a casi concreti e l'autonomia di giudizio raggiunta dallo studente nell'interpretazione dei risultati.

Criteri di valutazione

I criteri adottati per la formulazione del voto finale includono: correttezza e completezza delle risposte fornite, rigore nell'applicazione delle procedure di calcolo, capacità di interpretare correttamente i risultati ottenuti, chiarezza espositiva e proprietà di linguaggio tecnico-statistico.

Verifiche intermedie

Per gli studenti frequentanti sono previste verifiche intermedie in itinere, costituite da prove scritte e da prove di calcolo svolte mediante il software Excel, riferite agli argomenti progressivamente trattati a lezione. Il superamento delle verifiche intermedie consente di semplificare la struttura della prova d'esame finale, che verterà sulle sole parti del programma non ancora verificate.

Prova scritta obbligatoria

La prova scritta è obbligatoria (durata di 90 minuti) e prevede la risoluzione di problemi ed eventuale formulazione di risposte a domande teoriche e metodologiche a risposta aperta sugli argomenti indicati nella programmazione del corso, con particolare riferimento al calcolo e all'interpretazione di indici statistici, alla soluzione di problemi di probabilità e alla applicazione di procedure di stima e di verifica d'ipotesi. La prova d'esame si intende superata se lo studente consegue una votazione non inferiore a 18/30.

Prova orale integrativa

La prova orale può essere richiesta dallo studente al fine di migliorare la valutazione già conseguita nella prova scritta (almeno 18/30). Il colloquio consiste in una discussione approfondita degli argomenti del programma, volta a verificare la padronanza dei concetti teorici, la capacità di collegamento tra i diversi nuclei tematici del corso e la proprietà di linguaggio tecnico-statistico nonché eventuale capacità di risoluzione computazionale di problemi applicativi.

Sia le verifiche intermedie sia le prove d'esame scritte ed orali si svolgono in presenza.

La verifica dell'apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica qualora le condizioni lo dovessero richiedere. A garanzia di pari opportunità e nel rispetto della normativa vigente, gli studenti interessati possono richiedere un colloquio personale per programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, rivolgendosi anche al docente referente del CInAP (Centro per l'Integrazione Attiva e Partecipata per le Disabilità e/o i DSA) del proprio Dipartimento (https://www.cinap.unict.it/content/referenti).

1. Illustrare le fasi di un'indagine statistica e la differenza tra i diversi livelli di misurazione (nominale, ordinale, a intervalli, a rapporti), fornendo esempi tratti da fenomeni
2. Costruire e interpretare una distribuzione di frequenza per classi, calcolando densità di frequenza e rappresentandola graficamente mediante istogramma.
3. Confrontare media aritmetica, mediana e moda come misure di tendenza centrale, discutendo vantaggi, limiti e condizioni di utilizzo di ciascun indice.
4. Calcolare la varianza e lo scarto quadratico medio di una distribuzione ed applicare il teorema di scomposizione della varianza (within/between) su un esempio numerico.
5. Definire il rapporto di concentrazione di Gini e la curva di Lorenz, spiegandone l'utilizzo nell'analisi della distribuzione di un fenomeno economico (es. redditi, fatturati aziendali).
6. Interpretare il coefficiente di correlazione lineare di Pearson e stimare i parametri di una retta di regressione con il metodo dei minimi quadrati, commentando il valore di R².
7. Enunciare gli assiomi del calcolo delle probabilità e applicare il teorema di Bayes ad un caso di probabilità condizionata.
8. Descrivere le proprietà della distribuzione Binomiale e della distribuzione di Poisson, indicandone gli ambiti di applicazione tipici.
9. Spiegare il ruolo del Teorema del Limite Centrale nella costruzione delle distribuzioni campionarie e nella stima per intervalli di confidenza.
10. Formulare un test d'ipotesi sulla media di una popolazione, illustrando le fasi della procedura (ipotesi nulla e alternativa, statistica test, regione di rifiuto, errori di I e II tipo).
11. Confrontare le medie di due popolazioni indipendenti mediante test parametrico, indicando le assunzioni necessarie per la sua corretta applicazione.
12. Applicare il test Chi-quadrato di indipendenza ad una tabella di contingenza, interpretando il risultato in termini di associazione tra due caratteri qualitativi.