TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI SOCIALI

Anno accademico 2017/2018 - 1° anno
Docente: Salvatore Greco
Crediti: 9
SSD: SECS-S/06 - Metodi Matematici dell'Economia e delle Scienze Attuariali e Finanziarie
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 165 di studio individuale, 60 di lezione frontale
Semestre:
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Obiettivi formativi

1. Conoscenza e capacità di comprensione:

Il percorso formativo del corso, progettato in stretta collaborazione con i docenti delle altre discipline per ottenere una copertura adeguata e senza sovrapposizioni delle tematiche trattate nell’area, mira all'acquisizione dei principi teorici concernenti le previsioni probabilistiche in condizioni di incertezza e le relative applicazioni sulla durata della vita umana e nel settore assicurativo. Accanto alle indispensabili nozioni teoriche, opportunamente formalizzate, si intendono trasferire anche adeguate competenze professionali sia per approfondire le tematiche trattate da un punto di vista operativo, sia a completamento del percorso formativo al fine di fornire anche le conoscenze necessarie per poter applicare opportunamente nel mondo del lavoro i modelli ed i metodi studiati nonché di stimolare analisi ed applicazioni originali. Per raggiungere tali obiettivi, si utilizzano anche durante le lezioni frontali attrezzature e metodologie didattiche opportune, quali strumenti multimediali, accesso a database, uso di fogli di calcolo, ecc. Tutto il percorso formativo della disciplina è orientato a coniugare metodologie didattiche che mirano a sviluppare sia la capacità induttiva che il processo logico-deduttivo degli studenti. La verifica dell'apprendimento non è concentrata solamente nella fase conclusiva del corso, in sede di esami organizzati con prove scritte e/o orali; durante l'intero percorso formativo si effettuerà un controllo accurato e continuo della comprensione e dell'effettiva acquisizione da parte degli studenti delle conoscenze via via trasmesse, stimolandone una proficua ed attiva partecipazione.

2. conoscenza e capacità di comprensione applicativa: Particolare attenzione è rivolta anche all’attività operativa dei futuri laureati magistrali, i quali sono chiamati ad affrontare professionalmente le problematiche prima richiamate, spesso nuove o in contesti differenti, anche trasversali ed interdisciplinari. A tal fine, i docenti utilizzano una metodologia didattica ampiamente orientata anche all'acquisizione operativa ("saper fare") degli strumenti analitici e concettuali proposti durante l’insegnamento della disciplina, mirando allo sviluppo di una capacità critica dello studente in un continuo processo di interazione di analisi - sintesi, anche presentando in aula opportuni casi reali, guidandone lo studio e l'analisi con l'ausilio degli strumenti didattici e tecnologici più appropriati. I docenti curano in sede di verifica conclusiva dell’apprendimento l'effettiva acquisizione di queste capacità, anche proponendo e discutendo criticamente e costruttivamente con gli studenti elaborati da essi redatti con queste precipue finalità.

3. autonomia di giudizio e capacità di collegamento: Lo sviluppo di un'autonoma capacità critica nel contesto delle tematiche trattate è uno dei principali obiettivi formativi dell’insegnamento. Una buona acquisizione delle conoscenze teoriche e delle capacità operative previste nel programma dell’insegnamento non è sufficiente ad una completa formazione dello studente se tale preparazione non è accompagnata dall'acquisizione di un'approfondita, autonoma, socialmente e moralmente responsabile capacità di valutazione, di impostazione e di risoluzione di un problema, proponendo i modelli che si ritengono più adeguati all’analisi della problematica finanziaria considerata. Tale consapevolezza funge da guida ai docenti durante tutto il percorso formativo della disciplina, facendoli interagire con gli studenti in una logica costruttiva, al fine di stimolare durante tutte le fasi dell’insegnamento la loro capacità di riflessione, di acquisizione ed interpretazione delle informazioni necessarie e dei dati indispensabili, anche se insufficienti o incompleti, per la gestione di questioni complesse, la costruzione e la comprensione di modelli formali, sia descrittivi che prescrittivi. Particolare attenzione viene riservata, pertanto, all'addestramento della ricerca delle fonti informative economiche e finanziarie, tradizionali e moderne, più appropriate (consultazioni di pubblicazioni specialistiche, di banche dati, di siti internet, ecc.), ad un’analisi critica e comparativa sulla loro attendibilità, omogeneità e significatività, ad una corretta interpretazione ed elaborazione dei dati raccolti per un loro appropriato e consapevole utilizzo nella realtà operativa.

4. abilità comunicative ed appropriatezza nell’impiego del linguaggio tecnico: Lo studente è messo in condizioni di relazionarsi e di trasferire a terzi, anche non specialisti, con chiarezza, precisione, padronanza di espressione e linguaggio tecnico appropriato, informazioni, analisi, giudizi di valore, progetti e proposte concernenti le più complesse problematiche finanziarie, aziendali e di mercato, che la precipua attività lavorativa porterà ad affrontare, sapendone esporre anche le motivazioni sottostanti. Non è sufficiente, infatti, saper costruire un modello tecnicamente corretto che ben rappresenta il problema affrontato; occorre anche saperlo giustificare, esplicitandone le ipotesi adottate, spesso implicitamente, che condizionano lo sviluppo di tutta l’analisi condotta. A tal fine, accanto ad un’appropriata conoscenza teorica della modellistica e della sua implementazione operativa, è indispensabile una provata capacità di avvalersi efficacemente di strumenti di calcolo e tecnologie multimediali, prevedendo anche specifiche attività formative anche trasversali. I docenti, inoltre, coltivano durante tutto il percorso formativo lo sviluppo di tali abilità, avendo cura di stimolare e assicurare una partecipazione attiva di ogni studente, mediante l'organizzazione di appropriate attività didattiche sopra ricordate, tenute anche in lingua straniera. Lo studente è continuamente sollecitato ad esporre verbalmente e formalmente il proprio pensiero con adeguate argomentazioni e tecniche, a redigere documenti in forma scritta, a predisporre presentazioni multimediali, individualmente ed in gruppo, a discutere quanto presentato in aula, per stimolare una proficua interazione anche sul piano della comunicazione. La prova finale costituisce un'ulteriore momento di approfondimento e di verifica delle diverse capacità di comunicazione effettivamente raggiunte dallo studente.

5. capacità di apprendimento: Si forniscono agli studenti sin dall’inizio delle lezioni opportuni suggerimenti e stimoli per una partecipazione quanto più attiva possibile all'intero processo formativo e per un miglioramento del metodo di studio individuale, ai fini di un più efficace apprendimento della disciplina, che presenta precipue caratteristiche in termini di apprendimento mediante un appropriato processo induttivo - deduttivo. Come già ricordato, la verifica dell'effettiva acquisizione delle conoscenze teoriche ed operative, necessarie per l'inserimento nel mondo del lavoro, viene effettuata durante l'intero percorso formativo e non soltanto in sede di esame finale, in forma scritta e/o orale. I docenti verificano continuamente, argomento per argomento, se la trasmissione delle conoscenze trasmesse avviene efficacemente, rivedendo eventualmente anche nel corso dell’anno il metodo di insegnamento, per meglio adeguarlo al raggiungimento concreto di questo importante obiettivo, tenendo anche conto della effettiva composizione dell’aula. In tale contesto, la verifica mediante esame di profitto è un naturale e coerente corollario del processo di apprendimento, che viene costantemente monitorato e migliorato, anche per evitare un traumatico approccio alle prove di esame. Alla fine di tale percorso formativo, lo studente è anche in grado di continuare personalmente ed efficacemente nuovi e più approfonditi studi nel campo della finanza quantitativa e di effettuare ricerche in modo autonomo e consapevole.


Prerequisiti richiesti

Conoscenze basilari di Algebra.


Frequenza lezioni

Vivamente consigliata.


Contenuti del corso

Calcolo delle probabilità. Probabilità ed evento aleatorio. Vari tipi di probabilità: classica; statistica e soggettiva. Probabilità totali per eventi incompatibili e probabilità composte per eventi campatibili. Esempi ed applicazioni. Problema delle prove ripetute. Variabili casuali: principi, teoremi ed applicazioni . Funzione di ripartizione di una variabile casuale discontinua. Teorema di Bernoulli. Probabilità di uno scarto assegnato. Teorema di De Moivre – Laplace. Teorema di Bienaymè Tchebycheff. Curva delle probabilità ed applicazioni.

Operazioni Finanziarie ed Assicurazioni: Operazioni certe ed operazioni aleatorie. Valutazioni, valori attuali, valore attesi e valori attuali attesi. L’elemento “prezzo” in un’operazione finanziaria aleatoria. Valore atteso e varianza. La funzione di utilità. Il criterio dell’utilità attesa. Applicazioni assicurative.

La Gestione di un Portafoglio Assicurativo: Mutualità e solidarietà in un portafoglio. Aleatorietà dell’esborso di portafoglio. Rischio e riassicurazione. Aspetti tecnico-pratici della riassicurazione. Gestione di un portafoglio assicurativo: la dimensione temporale.

Assicurazione contro i Danni. Il premio assicurativo. Sinistri, danni, risarcimenti. Premio equo ed osservazione statistica. Il premio puro. Classi di rischio e “personalizzazione” del premio. Tariffazione in base all’esperienza su collettività. Tariffazione in base all’esperienza individuale e sistemi bonus malus. Gestione del premio e riserve tecniche.

La base demografica delle assicurazioni sula durata di vita: durata aleatoria di vita di una persona e funzione di sopravvivenza. Valori sintetici. Tavole di sopravvivenza. Classi di rischio nella assicurazioni vita. Tavole proiettate.

Tavole sulla durata di vita e premi: Assicurazioni in caso di vita. Assicurazioni in caso di morte. Assicurazioni miste. Disuguaglianze e relazioni notevoli. Premio unico e premi periodici. Premi naturali. Fondo relativo a un portafoglio di contratti assicurativi.

Riserve matematiche: La riserva matematica pura, la riserva prospettiva e la riserva retrospettiva. Periodo temporale della riserva matematica. Equazioni ricorrenti. Rischio e risparmio. Valutazione dell’utile. Riserva matematica e base tecnica.

Flesibilità delle prestazioni. “Adeguamento” delle prestazioni. Modelli di adeguamento, assicurazioni indicizzate e assicurazioni rivalutabili. Assicurazioni “unit inked”. Assicurazioni “index linked”. Assicurazioni “Universal Life”.

Condizioni di tariffa: premio equo, premio puro e premio di tariffa. Spese e caricamenti per spese. Caricamenti per spese e riserve matematiche. “Combinazioni” di prestazioni. “Alterazioni” di un contratto assicurativo. Redditività di un contratto di assicurazione vita.

Assicurazioni vita per collettività. Contributi e benefici. Principi di calcolo dei contributi. Modalità attuativa della previdenza complementare.

Assicurazioni sulla salute. Forme assicurative. Le assicurazioni malattia. Le rendite d’invalidità.


Testi di riferimento

Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009.



Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1*Calcolo delle probabilità. Probabilità ed evento aleatorio. Vari tipi di probabilità: classica; statistica e soggettiva. Dispense fornite durante il corso. 
2*Probabilità totali per eventi incompatibili e probabilità composte per eventi campatibili. Esempi ed applicazioni. Dispense fornite durante il corso. 
3*Problema delle prove ripetute. Variabili casuali: principi, teoremi ed applicazioni. Funzione di ripartizione di una variabile casuale discontinua.Dispense fornite durante il corso. 
4*Teorema di Bernoulli. Probabilità di uno scarto assegnato. Teorema di De Moivre – Laplace. Teorema di Bienaymè Tchebycheff. Curva delle probabilità ed applicazioni. Dispense fornite durante il corso. 
5*Operazioni Finanziarie ed Assicurazioni: Operazioni certe ed operazioni aleatorie. Valutazioni, valori attuali, valore attesi e valori attuali attesi.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009.  
6*L’elemento “prezzo” in un’operazione finanziaria aleatoria. Valore atteso e varianza. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
7*La funzione di utilità. Il criterio dell’utilità attesa. Applicazioni assicurative.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
8*La Gestione di un Portafoglio Assicurativo: Mutualità e solidarietà in un portafoglio. Aleatorietà dell’esborso di portafoglio. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
9*Rischio e riassicurazione. Aspetti tecnico-pratici della riassicurazione. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
10*Gestione di un portafoglio assicurativo: la dimensione temporale.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
11*Assicurazione contro i Danni. Il premio assicurativo. Sinistri, danni, risarcimenti. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
12*Premio equo ed osservazione statistica. Il premio puro. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
13*Classi di rischio e “personalizzazione” del premio. Tariffazione in base all’esperienza su collettività.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
14*Tariffazione in base all’esperienza individuale e sistemi bonus malus. Gestione del premio e riserve tecniche.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
15*La base demografica delle assicurazioni sula durata di vita: durata aleatoria di vita di una persona e funzione di sopravvivenza. Valori sintetici. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
16*Tavole di sopravvivenza. Classi di rischio nella assicurazioni vita. Tavole proiettate.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
17*Tavole sulla durata di vita e premi: Assicurazioni in caso di vita. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
18*Assicurazioni in caso di morte. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
19*Assicurazioni miste. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
20*Disuguaglianze e relazioni notevoli. Premio unico e premi periodici. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
21*Premi naturali. Fondo relativo a un portafoglio di contratti assicurativi.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
22*Riserve matematiche: La riserva matematica pura, la riserva prospettiva e la riserva retrospettiva. Periodo temporale della riserva matematica. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
23*Equazioni ricorrenti. Rischio e risparmio. Valutazione dell’utile. Riserva matematica e base tecnica.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
24*Flessibilità delle prestazioni. “Adeguamento” delle prestazioni. Modelli di adeguamento, assicurazioni indicizzate e assicurazioni rivalutabili. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
25*Assicurazioni “unit inked”. Assicurazioni “index linked”. Assicurazioni “Universal Life”.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
26*Condizioni di tariffa: premio equo, premio puro e premio di tariffa. Spese e caricamenti per spese. Caricamenti per spese e riserve matematiche. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
27*“Combinazioni” di prestazioni. “Alterazioni” di un contratto assicurativo. Redditività di un contratto di assicurazione vita.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
28*Assicurazioni vita per collettività. Contributi e benefici. Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
29*Principi di calcolo dei contributi. Modalità attuativa della previdenza complementare.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
30*Assicurazioni sulla salute. Forme assicurative. Le assicurazioni malattia. Le rendite d’invalidità.Ermanno Pitacco, Elementi di Matematica delle assicurazioni, Lint, Trieste 2009. 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame si svolge con una prova orale nella quale si mira a verificare le capacità dello studente di utilizzare ed applicare opportunamente i concetti di base, gli strumenti ed i risultati fondamentali proposti nel programma, anche sulla base dello svolgimento di uno o più esercizi. Il voto sarà assegnato in base al livello di preparazione dimostrato dallo studente, fermo restando che il superamento dell’esame richiede il raggiungimento di una soglia minima di conoscenza delle tematiche contemplate nel programma dell’insegnamento.


Esempi di domande e/o esercizi frequenti

  1. Che differenza c'è tra probabilità classica, statistica e soggettiva?
  2. Mi parla delle probabilità totali per eventi incompatibili?
  3. Mi parla delle probabilità composte per eventi campatibili?
  4. Cosa è una funzione di ripartizione?
  5. Mi enuncia il teorema di Bernoulli? Mi enuncia il teorema di Bienaymè Tchebycheff?
  6. Cos'è un'operazioni finaziaria certa? Cos'è un'operazioni finanziaria aleatorie?
  7. Cos'è il valore attuale? Cos'è il valore atteso? cos'è il valore attuale atteso?
  8. Mi parla dell’utilità attesa e delle sue applicaioni in campo assicurativo?
  9. Che differenza c'è tra mutualità e solidarietà in un portafoglio?
  10. Mi dice cos'è la riassicurazione e me ne illusta gli aspetti tecnico-pratici?
  11. Mi parla del premio assicurativo nell'aAssicurazione contro i danni?
  12. Che differenza c'è tra premio equo e premio puro?
  13. Cos'è un sistema di tarrifazione bonus malus?
  14. Mi parla della gestione del premio e delle riserve tecniche nell'assicurazione contro i danni
  15. Mi parla delle basi demografiche delle assicurazioni sulla durata di vita?
  16. Cosa è una tavole di sopravvivenza? Cosa sono le tavole proiettate?
  17. Mi parla delle assicurazioni in caso di vita?
  18. Mi parla delle assicurazioni in caso di morte?
  19. Mi parla delle assicurazioni miste?
  20. Cosa sono il premio unico e i premi periodici? Come si calcolano?
  21. Cos'è un premio naturale?
  22. Cosa è la riserva matematica? Cosa sono la riserva matematica pura, la riserva prospettiva e la riserva retrospettiva?
  23. Cosa sono le assicurazioni indicizzate e le assicurazioni rivalutabili?
  24. Cosa sono le assicurazioni “unit inked”, le assicurazioni “index linked” e le assicurazioni “Universal Life”?
  25. Cosa è il premio di tariffa?
  26. Mi parla delle modalità attuativa della previdenza complementare?
  27. Mi parla delle assicurazioni sulla salute?