STATISTICA
Anno accademico 2023/2024 - Docente: Luca MARTINORisultati di apprendimento attesi
- Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti metodologici fondamentali della Statistica per l’analisi di dati, con riferimento ai fenomeni socio-economici ed aziendali.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Sulla base delle conoscenze acquisite, lo studente sarà in grado di utilizzare le tecniche statistiche di base (analisi descrittive, calcolo delle probabilità, metodi inferenziali e modelli di regressione lineare semplice) al fine di analizzare, investigare e comprendere aspetti essenziali di fenomeni socio economici.
- Autonomia di giudizio (making judgements): Utilizzando le tecniche statistiche oggetto del programma dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di individuare gli strumenti statistici opportuni per elaborare analisi ed interpretazioni di dati di natura quantitativa e/o qualitativa, con riferimento specifiche realtà economico-aziendali.
- Abilità comunicative (communication skills): Lo studente sarà in grado di comprendere e comunicare, con padronanza di linguaggio, informazioni e valutazioni tecniche relative a insiemi di dati inerenti a realtà socioeconomiche.
- Capacità di apprendimento (learning skills): Lo studente avrà acquisito capacità logiche e conoscenze necessarie nell'ambito della statistica metodologica per poter proseguire i suoi studi nel corso di laurea. L’apprendimento è ottenuto con un processo graduale in stretta relazione con le tematiche disciplinari e con gli obiettivi formativi peculiari del Corso di Laurea in Economia.
- Capacità di cogliere mancanza di logica (matematica e statistica) in testi e opinioni economiche, giornalistiche, politiche etc.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Lezioni frontali e applicazioni pratiche sull'utilizzo delle tecniche statistiche oggetto dell'insegnamento. Esercizi e problemi anche durante con il Tutor assegnato.
Prerequisiti richiesti
Conoscenze di base di matematica:
- algebra (di base e matrici, autovalori, autovettori),
- geometria analitica,
- analisi matematica (integrali, derivate etc.).
Frequenza lezioni
Contenuti del corso
Distribuzioni statistiche semplici. Rilevazioni statistiche. Variabili statistiche. Distribuzioni di frequenza. Densità di
frequenza. Rapporti statistici e numeri indici. Indici di tendenza centrale: media aritmetica, media geometrica,
media armonica, mediana e percentili. Variabilità statistica: varianza e scarto quadratico medio, differenze medie.
Variabilità relativa. Concentrazione. Rapporto di concentrazione. Box-plot. Indici di forma: asimmetria.
Distribuzioni statistiche multiple. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni di frequenze congiunte, marginali,
condizionali. Medie e varianze delle distribuzioni marginali e condizionate. Analisi della relazione fra due caratteri.
Indici di associazione e connessione. Covarianza e correlazione lineare.
Calcolo delle Probabilità. Eventi. Probabilità in senso oggettivo e soggettivo. Principali regole del calcolo delle
probabilità. Eventi condizionati. Probabilità condizionate, Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete e continue.
Distribuzioni di probabilità: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, Normale. Skewness e Curtosi.
Inferenza statistica. Distribuzioni campionarie. Distribuzioni t-Student, chi-quadrato. Stimatori e stime. Proprietà
degli stimatori. Metodi di stima: metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza.
Stime per intervallo. Livello di confidenza. Intervalli di confidenza per media, varianze, proporzioni.
Verifica delle ipotesi statistiche. Errori di I e II specie. Livello di significatività. Potenza di un test. Verifica di ipotesi
per: medie, varianze, proporzioni, confronti fra medie, confronti fra proporzioni. Verifica dell'ipotesi di indipendenza
e di omogeneità
Modelli statistici. Il modello di regressione lineare. Regressione semplice. Misure di bontà del modello. Analisi dei
residui. Inferenza sui parametri del modello di regressione.
Testi di riferimento
Il materiale didattico del corso e' tutto su Studium
1. G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo,Statistica. Principi e Metodi, Pearson, 3° edizione, 2017
2. Marco Bramanti, "Calcolo delle Probabilita' e Statistica: Teoria e Esercizi"
2. S. Borra, A. Di Ciaccio. Statistica. Metodoligie per le scienze economiche e sociali, McGraw Hill, 4° edizione,
2021
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Aspetti introduttivi. Popolazioni e unità statistiche, caratteri e modalità. Classificazione deicaratteri statistici. Rilevazioni statistiche totali e campionarie. | |
| 2 | Distribuzioni di frequenze relative e assolute, distribuzioni di quantità. Distribuzioni cumulate,Rappresentazioni grafiche. | |
| 3 | Sintesi numeriche delle distribuzioni. Media aritmetica, media geometrica, media armonica.Indici di posizione: mediana, quartili, decili, percentili. Valori modali. Box-plot. | |
| 4 | Indici di variabilità assoluta. Varianza e scarto quadratico medio. Differenze medie. Campi divariazione. Indici di variabilità relativa. Rapporto di concentrazione. Indici di forma. | |
| 5 | Rapporti statistici. Numeri indici semplici. | |
| 6 | Distribuzioni doppie, tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali, condizionate. Sintesinumeriche delle distribuzioni doppie. Indipendenza stocastica e connessione. Indice chiquadrato.Dipendenza in media. Rapporto di correlazione. | |
| 7 | Covarianza. Coefficiente di correlazione. Media e varianza di combinazioni lineari di variabilistatistiche. Cograduazione: Indice di Spearman. | |
| 8 | Probabilità. Eventi. Definizioni di probabilità. Risultati elementari del calcolo delle probabilità.Elementi di calcolo combinatorio. Calcolo di probabilità per eventi equiprobabili. Eventicondizionati. Indipendenza stocastica. Teorema di Bayes. | |
| 9 | Variabili aleatorie discrete e continue. Funzioni di densità. Funzione di ripartizione. Speranzamatematica e varianza. | |
| 10 | Modelli probabilistici. Distribuzione uniforme, distribuzione di Bernoulli, distribuzionebinomiale, distribuzione ipergeometrica, distribuzione di Poisson. Distribuzione normalestandard. Famiglia delle distribuzioni normali. | |
| 11 | Risultati asintotici: teorema di De Moivre-Laplace, teorema del limite centrale. | |
| 12 | Distribuzioni campionarie. Media e varianza campionaria. Campionamento da distribuzioninormali. Distribuzione della media campionaria da popolazioni normali. Distribuzioni chiquadrato,t-Student. Risultati asintotici: distribuzione della media campionaria, distribuzionedella proporzione campionaria. | |
| 13 | Introduzione all’inferenza statistica. Stimatori puntuali e e intervalli di confidenza. Intervalli diconfidenza per la media e per la varianza (popolazioni normali). Risultati asintotici. Intervallidi confidenza per proporzioni. | |
| 14 | Verifica delle ipotesi. Test su media e varianza per popolazioni normali. Test su proporzioni emedie di grandi campioni. Test su confronto fra medie, test su confronto fra proporzioni.Verifica delle ipotesi di indipendenza e omogeneità. p-value. | |
| 15 | Regressione lineare semplice. Metodo di stima dei minimi quadrati. Misure di bontàdell’adattamento. Analisi dei residui. Inferenza sui parametri del modello di regressione. |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Se si ottiene un voto superiore o uguale a 14 (su 30) e inferiore a 18 (su 30) si potrà richiedere un orale aggiuntivo.